円と楕円と接線

 
座標平面上に
原点 O を中心とし
長軸が x 軸
短軸が Y 軸
であるような楕円が与えられている。
A を軸上にない楕円上の点とする。

A におけるこの楕円の接線と
x 軸、 y 軸との交点を各々 B, C とする。
A におけるこの楕円の法線と
x 軸、 y 軸との交点を各々 D, E とする。
F を E の O に関する対称点とする。
このとき

4点 B, C, D, F が同一円周上にあることを示せ
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