主張

大円 O と円外の点 P が与えられたとき
O を中心とする小円で
次を満たすものが存在する。

大円 O の任意の点 D に対して
P と D を通り小円 O に接する円と
大円 O とのもう一つの交点を E とし
P と E を通り小円 O に接するもう一つの円と
大円 O とのもう一つの交点を F とするとき
儕DF の外接円は O を通る


小円 O の作り方

図のように、
P を通り大円 O の直径を AB をとる。
P から大円 O に接線を引き
接点を C とする。
AB 上の点 I を中心にして
CA, CB に接する円を描き
P を中心とし、長さ PC に関する反転を
円 I に施したものが小円 O である。
証明はしていません
ddlA で増加・増減をおすと D が変化します。
ddlB で増加・増減をおすと P が変化します。

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