問題(学習院大(文)98)
a, b を正の定数とするとき、
x
0 に対して不等式
(x
3
+a
3
+b
3
)/3 - ((x+a+b)/3)
3
(a+b)(a-b)
2
)/4
が成り立つことを示せ。
解答
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0 に対して不等式 (a+b)(a-b)2)/4 0 に対して不等式 (a+b)(a-b)2)/4