京都府高校入試 問題5

図において
ABCE は円に内接しており
AE と BC はその延長において F と交わっている。
また AB = AC = 6 で BC = 4
∠ABE = ∠CBE である。
このとき、次の (1),(2),(3) に答えよ。

(1) ∠ACB = a°とするとき
   ∠CBE の大きさを a を用いて表せ。
   また、線分 CF の長さを求めよ。
(2) AE : AF を最も簡単な整数の比で答えよ
(3) 線分 CE の長さを求めよ。

京都府の公立高校入試に出た問題です。
題意は同じですが、表現は変えてあります。
解答