楕円と双曲線と接線

2定点 P, Q を焦点とする楕円を1つとる
同じ PQ を焦点とする双曲線を1つとる。
与えられた楕円の二本弦 CD と DE を各々
与えられた双曲線に接するようにとるとき

∠PDC = ∠QDE であることを示せ。  

補助の問題1   補助の問題2   関連図