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(1) (a)
L と C の接点を P(p,e-p) とする。 L が P における C の接線なので L の方程式は y = -e-p(x-p) + e-p である、これが (2,0) を通るので 0 = -e-p(2-p) + e-p これより p = 1 を得る。従って L の方程式は y = (-1/e)x + (2/e) である。 (1) (b) e-x - ((-1/e)x + (2/e)) を 0 から 1 まで積分して 1 + 3e/2 (2) (1+2+...+n)(1+2+...+n) - (12+22+...+n2) の半分が求めるものである。計算して n(n+1)(3n2-n-2)/24 戻る indexに戻る |