九点円の定理

僊BC において H をその垂心とする。
各頂点から対辺に下ろした垂線の足(三点)
各辺の中点(三点)
各頂点と H との中点(三点)
の計九点は同一円周上にある。

その円は
僊BC の外心 O と H の中点を中心にして
僊BC の外接円の半径の半分を半径とする
円である。
(僊BC の九点円と呼ばれる。)

証明

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