円 O に円外の点 A から二本の接線を引き 接点を B と C とする。 図のように D を弧 BC とする。 E を直線 AB と CD との交点 F を直線 AC と BD との交点とする このとき �@　EF2 = EB2 + FC2 - EB×FC これを図であらわすと 図のように 円 EB と円 FC との交点を I, J とおくと �A　∠EIF = 60°= ∠EJF である。 ここまでは Go Geometryにあった問題です。 次のページからにあげてあるの成り立ちそうなのですが 正しいか否かは未検証です

�B　O, I, J は一直線上にある

�B　D を 弧 BC 上を動かすと 　　J は BC を弦とする円周上を動く	�C　D を 弧 BC 上を動かすと 　　I は BC を弦とする円周上を動く (直線上のときもある)

D を 円 O 上を動かしたときの 　　I,J の動きです いづれも、証明は未だしていません