P は AB を直径とする半円の円周上の点とする。
AB を n 等分する分点を Q
1
, Q
2
, ..., Q
n-1
とする。
このとき
PQ
1
2
+ Q
2
2
+ ...+ Q
n-1
2
は P のとり方によらず一定であることを示せ。
(半円の大きさと n のみに依存することを示せ)
これは山村君提供の問題です