BF の延長と CE の延長との交点を S, CD の延長と AF の延長との交点を T, AE の延長と BD の延長との交点を U とおく。このとき (c)　三直線 DS, ET, FU は一点で交わる 　 α = (∠CAB)/3, β = (∠ABC)/3, γ = (∠BCA)/3 とおく CR と JP との交点を X BK と JP との交点を Y とおく。 EF と JP が平行であることに注意して ∠FES = ∠SXJ = ∠XRJ + ∠XJR = β + γ ∠EFS = ∠SYP = ∠YPK + ∠YKP = β + γ よって SE = SF DE = DF だったので DS は EF の垂直二等分線である。 同様のことがいえるので DS, ET, FU は正三角形 DEF の重心で交わる。 　 一つもどる　　 もどる