ヒント �價KL の外心を P とし、 �僊BC の内心を I とする。 PI の中点を T とおく。 G を�僊BC の内接円と BC の接点とし、 ∠BAC 内にある �僊BC の傍接円と BC の接点を D とする。 このとき、次に注意する。 (1)　IG は BC に直交する。 (2)　PD は BC に直交する。 　　　(P は直線 JD 上にある) (3)　CG = BD である。 (4)　T は BC の垂直二等分線上にある。 (1)　は内心の性質よりわかる。 (2)　は問題１よりわかる。 (4)　は (3) が示されればわかる。 (3)　の証明。 �僊BC の内接円と AB, AC の接点を各々 X, Y とし ∠BAC 内にある �僊BC の傍接円と AB, AC の接点を各々 U, V とする。このとき AX = AY, BX = BG, CG = CY より 2CG = AC + BC - AB である。 AU = AV, BU = BD, CD = CV より 2BD = (AU - AB) + (BC - CD) 　　= (AU - AB) + (BC - (AV - AC)) 　　= AC + BC - AB である。 よって CG = BG がわかる。 (4) と同様にして T は AB の垂直二等分線上 にあることがわかり T が �僊BC の外心であることがわかる。 一つ戻る　　 戻る