題意の三角形 DEF を描くには
AD の長さが求まればよい。

僊BC の内接円の半径を 1 としておく。

AC = 2 である。
x = AD とおくと
CF = AD = x である。
∠DAC = 120°なので
DF の長さを y とおくと

y2 = x2 + (x+2)2 + x(x+2)
　= 3x2 + 6x + 12 ...... @

僊DF の内接円の半径が 1 で
∠DAC = 120°なので

2/3 = AD + AF - DF = 2x + 2 - y 　　参照

よって
y = 2x + 4/3　 ...... A

@、A より
　x = (sqrt(3) + sqrt(63))/3 を得る。

DF = y = 2 sqrt(3) + 2 sqrt(7)
s = (2 sqrt(3) + 2 sqrt(7))r 　
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