P を AP + BP = 2a で定まる楕円上の点とすると を ∠APB の外角の二等分線とする。このとき Q を 上の P と異なる点とするとき 　AQ + BQ > 2a が成り立つ。 つまり、与えらた楕円と との共有点は P のみである。 ( は P で与えられた楕円に接している。) 　 証明 G を に関する B の対称点とすると P は AG 上にあり、 は BG を垂直二等分する。 PB = PG, QB = QG である。 よって 　AQ + BQ = AQ + QG > AG = AP + PG = AP + BP = 2a １つ戻る　 戻る