円と楕円と接線 　 座標平面上に 原点 O を中心とし 長軸が x 軸 短軸が Y 軸 であるような楕円が与えられている。 A を軸上にない楕円上の点とする。 A におけるこの楕円の接線と x 軸、 y 軸との交点を各々 B, C とする。 A におけるこの楕円の法線と x 軸、 y 軸との交点を各々 D, E とする。 F を E の O に関する対称点とする。 このとき ４点 B, C, D, F が同一円周上にあることを示せ �@　楕円の方程式を立てる �A　A の座標を (p,r) とおく �B　A における楕円の接線と方程式を求める �C　B, C, D, E の座標を求める。 �D　OB×OD = OC×OF　を確認する。 最後のステップのみが初等幾何です。 実は、楕円は目くらまし、 すべて初等幾何で解けます。 戻る