一般に長さが 1 の相異なる 6 個の複素数 a,b,c,d,e,f が与えられたする 対応する点を A, B, C, D, E, F とおくとき 　(AB, CD, EF が平行でないとき) AB, CD, EF が一点で交わる条件は ３つの方程式 　z + abz = a + b 　z + cdz = c + d 　z + efz = e + f が共通解を持つことである。実は、この条件は 　ab(c+d) + cd(e+f) + ef(a+b) 　　 -cd(a+b) - ef(c+d) - ab(e+f) = 0 が成り立つことである。 ( = 0 が成り立つとき、 共通解を持つの証明には少し注意が必要)

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A,B,C,D,E,F,G,H はおのおの 1, α^-14, α², α^-8, α^-2, α⁹, α⁴, α^-5 に対応している点です
AB, CD, EF, GH の４本の直線が一点で交わっています。
(増加を押してください。　ガロア群に関係しています)

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