放物線 y = x2 上に ３点 A(-1,1), B(2,8), C(-1/2,1/4) をとるとき �僊BC の外接円と 放物線 y = x2 が 点 C において接していることを示せ 　 図のように放物線 y = x2 の C における接線 DC をとる。 また AB 上に点 E を EC が y 軸と平行になるようにとる。 直線 AB, CD, CA, CB の各々の傾きを計算して ∠ECD = 45°= ∠CEA ∠ECA =∠ECB であることが分かる。 ∠ACD = 45°- ∠ECA 　 = 45°- ∠ECB = ∠CEA - ∠ECB = ∠CBE つまり ∠DCA = ∠ABC である。 よって DC は �僊BC の外接円の接線である。 ゆえに �僊BC の外接円と 放物線 y = x2 が 点 C において接している。 戻る　　　 一つ戻る