長方形 ABCD において 頂点 D から対角線 AC に 垂線をひき、 AC との交点を E とし B と E を結んだものである。 AB = 2cm, BC = 2cm として BE の長さを求めなさい。 　 E より AB, AD それぞれに下ろした垂線の足を それぞれ F, G とする。 CD = 2cm, DA = 2cm ,AC = 4cm であることに 留意しておく。 �僖CA ∽ �僞DA より AE : AD = AD : AC よって AE = AD2/AC = 3 �僖CA ∽ �僥AE より AF ; FE : EA = CD : DA : AC = 1 : : 2 より AF = 3/2, FE = 3/2 である。 FB = 1/2 となるので BE2 = FB2 + FE2 = 7 なので BE = root(7) である。 　 　 　戻る