半径 2cm の円 O がある。 AB は直径で、点 C, Dは 弧AB を三等分する点であり、 点 E は 弧AB の中点である。 直線 CD と直線 EB の交点 F をとする。このとき 　(1)　線分 EF の長さを求めなさい。 (2)　AD, CE の交点を P とするとき、 　　　∠DPE の大きさを求めよ。 それぞれの中心角は図のようのなっている。 円周角と中心角との関係から ∠CEB = 60° ∠DCE = 75° なので ∠EFC = 45°である。 �儖CD は正三角形である。 ∠OCD = 60°なので AB と CD は平行である。 EO の延長と CD との交点を H とおくと OH と CD は直交している。 �僣EF は直角二等辺三角形になっている。 続きは後方 　戻る

(続き) CO が 2 cm なので OH = cm である。

EF = EH なので EH = (2 + ) cm である。

∠DAE = 75°, ∠AEC = 30°なので ∠DPE = 105°である。