一辺 BC と接し、AD がその円の
弦となっている。
BC = 2
であるとき黄色の部分の面積を求めなさい。
ただし、円周率はとする。
円の中心を O として、
BC, EF それぞれの中心を各々 E, F とおく。
OF は AD の垂直二等分線である。
OD = 2 で FD =
なので∠DOF = 60°である。
続きは後方
戻
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半径 2 の円の一部が長方形 ABCD の 一辺 BC と接し、AD がその円の 弦となっている。 BC = 2 であるとき黄色の部分の面積を求めなさい。 ただし、円周率はとする。 円の中心を O として、 BC, EF それぞれの中心を各々 E, F とおく。 OF は AD の垂直二等分線である。 OD = 2 で FD = なので∠DOF = 60°である。 続きは後方 戻 |
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求める図形の面積は 扇形DOEの面積から 僖OE の面積を引いて 僖BE の面積を加えたものである。 |
扇形DOEの面積 = 22π/6 僖OE の面積 = OE×ED/2 = 僖BE の面積 = BE×CD/2 = BE×EF/2 = /2
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よって求める面積は 2π/3 - /2
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