底辺は一辺の長さが 6cm の正三角形である。
辺 AD、BE、CF 上にそれぞれ G 、H 、I をとり、
GD = 3cm, HE = 5cm, IF = 7cm であるとする。
平面 GHI でこの三角柱を２つの立体に分けるとき、
点 D を頂点に持つほうの
立体 GHI-DEF の体積を求めなさい。
I を通り平面 DEF に平行な平面と、
AD, BE との交点をそれぞれ J, K とおく。
求める体積は,三角柱 JKI-DEF の体積から
四角推 I-JGHK の体積を引いたものである。
F から DE までの高さは 3
cmよって 僖EF の面積は 9
cm2∴ 三角柱 JKI-DEF の体積は 63
cm3 である。台形 JGHK の面積は 15cm2 で 高さは 3
cm なので四角推 I-JGHK の体積は 15
cm3 である。よって求める体積は 48
cm3 である。戻る