図において M, N は �僊BC の外接円の 弧AB, AC 中点とする。 ∠BAC = 50°のとき ∠MAN の大きさを求めよ。(埼玉) O を �僊BC の外接円の中心とする。 M は弧AB の中点なので OM と AB は直交する。 同様に ON は AC と直交する。 後は、円周角と中心角との関係を使う。 　戻る 答えは後方

解答　115°

AB ⊥ OM, AC ⊥ ON より ∠MON = 130°

よって 弧MBN に対応する角は 230° 　　∴ ∠MAN = 230°/2 = 115°