図において
ABCD は円に内接している。
(1) ∠BQP = ∠BDA であることを示せ。
(2) 弧AB の長さがが円周の長さの 1/5 のとき
∠BQP は何度か(静岡)
中点転結定理より
∠PQB = ∠ACB
円周角と定理より
∠ACB = ∠ADB
円周角と中心角の関係より
∠ADB = (∠AOB)/2
弧AB の長さが円周の長さの 1/5 より
∠AOB = 72°

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答え   (2) 36°