図は において AB は円 O の直径
CD は円 O の弦で
AB と 48°の角度で交わっている。
弧AC : 弧BD = 1 : 3
のとき ∠ADC の大きさを求めよ。
弦 CD と平行な弦 EB を引く
∠EBA = 48°である。
弧BD = 弧EC なので 弧AC : 弧CE = 1 3
よって ∠CBA = (∠EBA)/4 = 12°である。
円周角の定理より ∠CDA = ∠CBA
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答え 12°