図において D, E, F は各々 BC, CA, AB の中点 HBDA は平行四辺形とする。 このとき、次が成り立つことを示せ �@　EF の延長は HB を二等分する �A　HFEA は平行四辺形をなす。 �B　BF の延長は HE を二等分する 証明 �@　E は AC の中点、 F は AB の中点なので EF は CB と平行 HBDA が平行四辺形なので AH と DB は平行 AH, EF, CB が平行で E が AC の中点なので EF の延長は HB を二等分する �A HBDA が平行四辺形なので AH = DB E は AC の中点、 F は AB の中点なので EF = CB/2 よって EF = CB/2 = DB = AH AH = EF で AH と EF が平行なので HFEA は平行四辺形をなす。 �B HFEA が平行なので FA は HE を二等分する。つまり BF の延長は HE を二等分する 戻る　　 一つ戻る