２
f(x) は x ≥ 0 で単調に減少する連続関数とする。
(1) すべての x > 0 に対して f(x) < (1/x) ∫
0
x
f(t)dt を示せ
(2) 関数 F(x) を
F(x) = ∫
0
x
f(t)dt (x ≥ 0)
で定める。 F(x)/x は x > 0 で単調に減少することを示せ。
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