|
∠BDR = 70°、∠CDR = 10° ∠DBS = 30°、∠CBS = 20° ∠BCT = 40°、∠DCT = 10° のとき DR, BS, CT は一点で交わる。 sin 10°× sin 30°× sin 40° = sin 70°× sin 20°× sin 10° を示せばよい (チェバの定理の系 より） 2(sin 30°× sin 40°- sin 70°× sin 20°) = sin 40°- 2 × cos 20°× sin 20°= 0 よって、主張は示された。 一つ戻る 戻る |