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∠ABD = 20°、
∠CBD = 40° ∠BCD = 30° ∠DCA = 10° のとき ∠BAD は 何度か 図のように 正三角形 DFG を描き BF = BG, ∠BFG = 70°の二等辺三角形 BFG と CD = CG, ∠CDG = 80°の二等辺三角形 BFG を描く B と D を結び C と F を結ぶ 増加を押す BF の延長と CD の延長との交点を E とおくと ∠BEC = 90°、∠EFD = 50°で ∠EDF = 40°である。 BD と FG との交点を I, CF と DG との交点を J とおく。 H を BG に関する I の対称点とおくと ∠GBH = 20°、∠BGH = 70°で ∠GHB = 90°である。 増加を押す 僭HC と 僭JC において ∠HGC = 80°= ∠JGC GH = GI = GJ で GC は共通なので この二つの三角形は合同 とくに ∠GHC = 90°なので H は BC 上にある。 また ∠BCG = 10°である。 増加を押す F の EC に関する対称点を A とおくと 題意の図が得られ ∠BAD = 50°であることがわかる。 一つ戻る 戻る |