問題

図において

∠BAD = 30°、 ∠CBD = 50°、
∠BCD = 30°、 ∠ACD = 10°のとき
∠ABD は何度か

y = ∠ABD、x = ∠CAD とおくと
チェバの定理の系より

sin x × sin y × sin 30°
　= sin 30°× sin 50°× sin 10°

x = 50°, y = 10° および
x = 10°, y = 50°
が解であることがわかり、これしかない

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