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∠ABD = 20°、
∠CBD = 30° ∠BCD = 40°、 ∠ACD = 60° のとき ∠CAD は 何度か 正三角 僂EF を描き その内部に図のように点 D をとる。 増加を押す DE の延長上に A を EA = EF となるようにとる。 AE の延長上に B を FB = FD となるようにとる。 ∠EAF = 10°, ∠EFA = 10°で ∠FDB = 20°, ∠FBD = 20°でである。 増加を押す ∠FBD = 20°で ∠FCD = 20°なので 四辺形 FBCD は円に内接している。 ∴ ∠BCF = ∠BDF = 20°で ∠DBC = ∠DFC = 30°である。 EA = EF = EC で ∠CED = 40°なので ∠EAC = ∠ECA = 20°である。 よって、題意の図が得られた。 答えは 20°である。 一つ戻る 戻る |