|
図において ∠ABD = 36°、 ∠CBD = 18° ∠BCD = 12°、 ∠ACD = 30° のとき ∠BAD は 何度か AB = AF, ∠BAF = 36°の二等辺三角形 僊BF を描き、 BA = BE, ∠ABE = 36°の二等辺三角形 傳AE を描く。 BE と AF との交点を D とおく。 増加を押す ∠AEB = 72°, ∠AFB = 72°なので 四辺形 ABFE は同一円周上にある。 ∴ ∠EAF = 36°, ∠EFA = 36°である。 また EA = EF である。 増加を押す EA = EC, ∠AEC = 156°の二等辺三角形 僞AC を描く。、 増加を押す 正三角形 僞FG を描く 僞FG は EF = EG, ∠FEG = 36°の二等辺三角形である。 F は EG 上にある。 増加を押す 僊DE と 僞FG は合同なので DE = FG である。 BD = BF なので BE = BG である。 CE = CG だったので BC は ∠EBG と ∠ECG を二等分する。 増加を押す EB = EG = EC で ∠FEB = 36°なので ∠FCG = 18°である。 D は BC に関しての F の対称点なので ∠ECD = 18°である。 題意の図が得られた。 答えは 36°である 一つ戻る 戻る |