問題 図において B は AC 上にあり 　∠AOB = 90° 　∠BOC = 30° 　AO = 1, BC = 1 とする。このとき AB の長さをもとめよ 解答 ∠ACO を θ, AB を x, BC を y とおくと 正弦定理より y/(sin θ) = 1/(sin 30°) 1/(sin θ) = (1+x)/(sin 120°) をえる。これから sin θ を消去して (1+x)y = root(3) を得る。 y2 = x2 - 1 に注意して x4 + 2x3 - 2x - 4 = 0 をえるが x4 + 2x3 - 2x - 4 = (x + 2)(x3 - 2) であり x > 0 なので, x3 = 2 となりx がもとまる。 きれいな値の答えですね 戻る