図において E, F は AB の三等分点 I, J は CD の三等分点のとき 四辺形 EFIJ の面積は 四辺形 ABCD の面積の 1/3 解答(AD と BC が平行でないとき) AC の三等分点 G, H をとる。 増加を押す EG と FH は平行で EG = FH/2 増加を押す GJ と HI は平行で GJ = 2HI ∠EGJ = ∠FHI で EG = FH/2, GJ = 2HI なので �僞GJ の面積は = �僥HI の面積 増加を押す よって 四辺形 EFIJ の面積 = 六角形 EFHIJG の面積 増加を押す 四辺形 EFHG の面積 = �僊BC の面積/3 四辺形 GHIJ の面積 = �僂DA の面積/3 なので 六角形 EFHIJG の面積 = 四辺形 ABCD の面積/3 よって 四辺形 EFIJ の面積 = 四辺形 ABCD の面積/3 戻る