図において
E, F は AB の三等分点
I, J は CD の三等分点のとき
四辺形 EFIJ の面積は
四辺形 ABCD の面積の 1/3

解答

B, F, E 各々から CD に引いた垂線の足を
各々 P, Q, R とすると
FQ = (2BP + AR)/3 なので
�僥CD = (2�傳CD + �僊CD)/3 である。
よって
�僥IJ = (2�傳CD + �僊CD)/9 である。
増加を押す

�價EF = (�傳CD + 2�僊CD)/9 である。
よって
四辺形 EFIJ の面積
= (3�傳CD + 3�僊CD)/9
= 四辺形 ABCD の面積の 1/3

戻る