問題 図において E, F は AB の三等分点 G, H は BC の三等分点 I, J は CD の三等分点 K, L は DA の三等分点 とする。このとき 四辺形 PQRS の面積は 四辺形 ABCD の面積の 1/9 であることを示せ。 解答 E, F が AB の三等分点で J, I が DC の三等分点なので 四辺形 EFIJ の面積は 四辺形 ABCD の面積の 1/3 である (ヒント問題１参照) また P, S は EJ の三等分点で また Q, R は FI の三等分点なので (ヒント問題２参照) 四辺形 PQRS の面積は 四辺形 EFIJ の面積の 1/3 である よって 四辺形 PQRS の面積は 四辺形 ABCD の面積の 1/9 である。 戻る