O を中心とする定円の外部に点 P を取る。 P から定円に引いた２本の接線と 定円の接点各々 A, B とする。 P を通る直線が定円と 二点 C, D で交わっているとする。 線分 CD と線分 AB との交点を E とし F を CD の中点とするとき、次を証明せよ。 �僊EF の外接円と定円が A で接している。 G を線分 AB と OP との交点とおく。 PA は �僊OG の外接円に接している(ヒント問題１)ので PA2 = PO×PG である。 四角形 OGEF が円に内接している(ヒント問題２)ので PE×PF = PO×PG よって PA2 = PE×PF 故に PA は �僊EF の外接円に接している PA が定円に接しているので、求める結果を得る。 戻る