描き方 楕円の数を n 個 (n ≥ 3) とする。 図では n = 5 としている。 中央の円の半径は 1 としておく。 条件 * のうち、 「円の面積と楕円の面積が等しい」 をはずして、 その延長が円の中心を通る軸の半径を r とする図を描くことにする。 (図において OB = 1, AB = r) 増加を押す。 O を中心とする半径 1 の円を描き それに外接する A を中心とする半径 r の円を描く。 O から円 A に接線を二本描きその接点を F, G とおく。 H を F から AO におろした垂線の足とする。 H は AO と FG との交点である。 増加を押す。 直線 FG 上に点 I, J を ∠AOI = ∠AOJ = 180°/n となるようにとる 増加を押す。 AB を一つの軸の半径とし AB と直行する軸の長さが 　(IH/FH)r となるように楕円を描く 増加を押す。 O を中心として、 この楕円を 360°/n ずつ回転させて 残りの n-1 個描く α = 180°/n とおき t = tan α とおくと IH/OH = t である。 FH/OH = AF/OF = r/root(1+2r) なので (IH/FH) = t root(1+2r)/r である。 楕円の面積は (IH/FH)r2π (= t root(1+2r) r π) である。 t root(1+2r) r = 1 つまり (1+2r)r2 = (tan 180°/n)-2 となるように、始めから r を選んでおけば、 題意の図が描ける。 　 戻る