O を中心とし AB を直径とする円周上に
A, B 以外の点 C をとる。
円 O の B, C での各々の接線の交点を E とおき
円 O の A, C での各々の接線の交点を G とおく
CO の延長線上に H を OH = 3 CO となるようにとる
CL を円 GA の AB と平行な弦
CK を円 EB の AB と平行な弦とする
このとき
L, C, B, H が同一円周上にあり
K, C, A, H が同一円周上にある
ことを示せ。
円 GA とはこのサイトでは
G を中心にして半径 AG の円のことです
ヒント
I, J を各々 E, G の O に関する対称点とする。
↓
↓
↓
↓
↓
↓
IL = IC = IH, IC = IB を示す。
方針
次を示す
↓
↓
↓
↓
↓
↓
① 四辺形 GIJE はひし形である
② B は EI に関して C の対称点である
③ IJ は円 O の接線である。
④ IJ は CH の垂直二等分線である
⑤ GI は CL の垂直二等分線である