名古屋大学前期(理4b)
正の整数 a と b が互いに素であるとき、正の整数からなる数列 {x
n
} を
x
1
= x
2
= 1, x
n+1
= ax
n
+ bx
n-1
(n ≥ 2)
で定める。このときすべての正の整数 n に対して x
n+1
と x
n
が互いに素であることを示せ。
解
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