AB = 6, BC = 8, CA = 10 �僊DC の内接円の直径は 3 J を �僊DC の内心とする。 E, F, G を各々 J から DC, CA, AD に引いた垂線の足とする。 α = ∠JCE, β = ∠JAF, γ = ∠JDE とおく このとき、次を示せ。 �@　tan α = 1/3 �A　tan β = 3/11 �B　tan γ = 3/2 �C　BD = 5/2 �D　AD = 13/2 AC2 = AB2 + BC2 より ∠ABC = 90°に注意しておく �@　BC の延長上に H を CH = CA となるようにとる α = (∠ACB)/2 = ∠AHB なので tan α = AB/BH = 6/(8+10) = 1/3 �A　CE tan α = JE より CE = 9/2 AF = AC - CF = AC - CE = 11/2 なので tan β = JF/AF = 3/11 �B　tan (α + β) = (tan α + tan β)/(1 - tan α tan β) = 2/3 α + β + γ = 90°なので tan γ = 1/tan (α + β) = 3/2 �C　DE tan γ = JE より DE = 1 BD = BC - DE - EC = 8 - 1 - 9/2 = 5/2 �D　AD = AG + DG = AF + DE = 11/2 + 1 = 13/2 戻る　　 一つ戻る