問題５

複素数を要素とする n 次正方行列全体の集合を

とする。二つの行列

が正則行列

を用いて

と書けるとき、A と B は相似であるといい

とかくことにする。このとき、次の (1), (2) の問いに答えなさい。
(1)　

に対して、次の 1,2,3 が成り立つことを示せ。
　　

(2)　

に対して
　　

とおく
このとき、

ならば

であることを示せ。