θ = ∠AEB とおく
AE と BD が平行なので
∠EAD = ∠ADB = 45°である。
よって ∠EAB = 135°である。
正弦定理より
AB/ sin θ = BD/ sin 135°
を得る。これより
sin θ = 1/2
を得る。
θ < 45°なので θ = 30°を得る。
∠ABE = 15°なので正弦定理より
AE/sin 15°= BD/ sin 135°
よって
AE = 2 sin 15°= 2 sin(45°- 30°)
=
(
- 1)/2である。
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