【解答3】 E から BD に下ろした垂線の足を F とし AC と BD との交点を G とする。 このとき BG と BD は直交し、EF と BD は直交する。 AE と BD は平行なので EF = AG である。 BD : AG = 2 : 1 で BE = BD で EF = AG なので BE : EF = 2 : 1 である。 また ∠EFB = 90°なので ∠EBF = 30°である。 AE と BD が平行なので ∠AEB = ∠EBD = 30°である。 四辺形 AGFE は長方形をなすので AE = GF である。 EB = root(2), ∠EBD = 30°より BF = root(6)/2 また BG = root(2)/2 である。 よって 　AE = GF = (root(6)-root(2))/2 戻る