【ヒント問題1の解答】

 AB > AC より
  ∠ACB > ∠ABC
が成り立つ。
 よって
  ∠APB = ∠ACB + ∠PAC > ∠ABC
が成り立つので
 AB > AP
が成り立つ。
また
 AC > BC = BP + CP
であるので
AB + AC > AP + BP + CP
  であることがわかる。
 
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