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図において DC の長さを求めよ。 解答 ∠BAD = ∠DAC なので AB : AC = BD ; DC である。 よって AB = 2, BD = 1 なので x = DC とおくと AC = 2x である。 θ = ∠BAD とおくと 余弦定理より 12 = 22 + 22 - 2・2・2・cos θ　 なので cos θ = 7/8 cos ∠BAC = cos θ = 7/8 なので、余弦公式より 　x2 = (2x)2 + 22 - 2・(2x)・2・(7/8) である。整頓して 3x2 - 7x + 4 = 0 解くと x = 1 または x = 4/3 2x > 2 なので x = 4/3 である。 　DC = 4/3 である。 戻る