(増加減少を押すと、直線の傾きが変化します) 解答 原点を中心にして 45°回転して l は y 軸、l' は x 軸として 　A(c,d) として示してもよい。cd ≠ 0 である。 直線 m の傾きを k とおくと m の方程式は 　y - d = k(x - c) よって P(0,d - ck) で P'(c - d/k) となり Q(-d/k, -ck) となる。 Q は k のとり方によらず 曲線 xy = cd 上にある。 この曲線は cd ≠ 0 なので l, l' を漸近線とする双曲線である。 逆に R(p,q) をこの双曲線上の点とすると 　pq = cd である。 cd ≠ 0 より p ≠ 0 である。 k = -d/p とおく。このとき p = -d/k であり q = pq/p = cd/p = -ck である。 m を(A を通り)傾きが k の曲線とおくと Q = R となる。 以上より、この問題は証明された。 　　もどる