解答
(1) n+1 = a(y+n+1) + by
が無限個の y について成り立つように
a, b を定めればよい。
そうなるのは
a + b = 0, n = an, 1 = a
つまり a = 1, b = -1 のときのみである。
が成り立っている。
なので n = 1 の時は成り立っている。
n > 1 として n-1 まで成り立っているとする。
つまり、すべての x に対して
が成り立っているとする。
また
であることに、注意しておく。
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解答 (1) n+1 = a(y+n+1) + by が無限個の y について成り立つように a, b を定めればよい。 そうなるのは a + b = 0, n = an, 1 = a つまり a = 1, b = -1 のときのみである。 が成り立っている。 |
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(2) n についての帰納法で閉めそう なので n = 1 の時は成り立っている。 n > 1 として n-1 まで成り立っているとする。 つまり、すべての x に対して が成り立っているとする。 また であることに、注意しておく。 |
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