解答　PQ と OG との交点を R とおく。 v(OR) = s v(OG) を満たす正の実数 s が存在するが G が �儖PQ の内部にあるための必要充分条件は 　1 < s である。 R は AB 上にあるので, 適当な実数 t を用いて v(OR) = t v(OP) + (1-t) v(OQ) = ta v(OA) + (1-t)b v(OB) と表される。 v(OG) = (1/3)(v(OA) + v(OB)) であり O, A, B は一直線上にないので 　(1/3)s = ta, (1/3)s = (1-t)b である。 　t を消去して 　(1/3)sb + (1/3)sa = ab 　s > 1 になるための必要十分条件は 　(1/3)b + (1/3)a < ab 1/9 < (a - 1/3)(b - 1/3) 　　次に続く 　　もどる