図において EF, GH は２円の共通接線とし I を EF の中点、Ｊ を GH の中点する。 P を直線 IJ 上の点とする。 P から円 A へ接線を引き、接点を Q とする。 P から円 B へ接線を引き、接点を R とする。 このとき PQ = PR であることを示せ。 解答 次に注目する �@　AB と IJ は直交している �A　�僥AI, �僞BI は直角三角形である �B　�儔AP, �儚BP は直角三角形である �C　AF = AQ, BE = BR である。 �D　IF = IE �@より PA2 - PB2 = AS2 - BS2 = IA2 - IB2 �Aと�Dと�Cより IA2 - IB2 = AF2 - BE2 = AQ2 - BR2 よって PA2 - PB2 = AQ2 - BR2 ゆえに�Bより PQ2 = PA2 - AQ2 = PB2 - BR2 = PR2 よって PQ = PR である。 戻る