証明(図の場合の証明) �儕AH と �儕CG において ∠PAH = ∠PCD である。(弧 PD に関する円周角) ∠PHA = 90°= ∠PGC なので この二つの三角形は相似である。 よって PH : PG = PA : PC である。 　　(増加を押す) �儕AE と �儕CF において ∠PAE = ∠PCF である。(PABC が円に内接しているので) ∠PEA = 90°= ∠PFC なので この二つの三角形は相似である。 よって PE : PF = PA : PC である。 PH : PG = PA : PC = PE : PF を得て PE×PG = PF×PH を得る。 　 　　戻る