ピタゴラスの定理図において ∠ACB = 90°である。 ABDE, ACFG, BCHI は皆正方形である。 正方形 ACFG の面積と 正方形 BCHI の面積の和が 正方形 ABDE の面積の和に等しいことを示そう。 (BC ≥ AC として良い。) (増加を押す。) 図のように正方形 AKJC をつくる。(増加を押す。) HC 上に L を HL = CA となるようにとる。 HC = LA であり、三つの直角三角形 僂AB, 僣LI, 僊KL が皆同型であり JI = JK で ∠ILK = 90°であることがわかる。(増加を押す。) CB の延長線上に M を BM = HL となるようにとる。 僮BM は 僮HL を 90°回転したものであり IM = IL で ∠LIM = 90°であることがわかる。(増加を押す。) 僵JM は 僵AL と合同である。 四辺形 ILKM は一辺の長さが AB と同じ正方形である メニューに戻る |